Llogaritësi i Probabilitetit të Bashkimit dhe Prerjes

Rreth kësaj llogaritëseje

Rregulli i mbledhjes në probabilitet thotë se P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): për të gjetur probabilitetin që të ndodhë ngjarja A ose ngjarja B (ose të dyja), i mblidhni probabilitetet e tyre individuale dhe pastaj e zbritni mbivendosjen, sepse përndryshe ajo mbivendosje do të numërohej dy herë. Ky rregull është një nga rezultatet e para jotriviale që mësohen në çdo kurs probabiliteti apo statistike, dhe ai përgjithëson rregullin më të thjeshtë të mbledhjes të përdorur për ngjarje reciprokisht përjashtuese (ku P(A ∩ B) = 0).

Përtej klasës, marrëdhënia bashkim-prerje qëndron në bazë të llogaritjeve reale të rrezikut dhe të besueshmërisë: një analisti sigurimesh që vlerëson gjasat se një kërkesë përfshin dëm nga zjarri ose dëm nga uji i duhet ta zbresë mbivendosjen ku ndodhën të dyja; një inxhinier cilësie që vlerëson probabilitetin që një produkt të dështojë në testin A ose në testin B përdor të njëjtin korrigjim; marketerët që analizojnë segmentet e klientëve të cilët blenë produktin A ose produktin B mbështeten tek ai për ta shmangur numërimin e dyfishtë të klientëve të përbashkët. Sapo njihet P(A∪B), probabilitetet "vetëm A" dhe "vetëm B" — P(A) − P(A∩B) dhe P(B) − P(A∩B) — përshkruajnë pjesët e secilës ngjarje që nuk mbivendosen.

Ky kalkulator merr si të dhëna hyrëse P(A), P(B) dhe P(A∩B) dhe kthen menjëherë P(A∪B) së bashku me zbërthimin vetëm-A dhe vetëm-B, që të mos ju duhet ta bëni algjebrën me dorë çdo herë.