Calculadora de Probabilidad de Unión e Intersección

Acerca de esta calculadora

La regla de la suma de probabilidades establece que P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): para hallar la probabilidad de que ocurra el suceso A o el suceso B (o ambos), se suman sus probabilidades individuales y luego se resta el solapamiento, porque de lo contrario se contaría dos veces. Esta regla es uno de los primeros resultados no triviales que se enseñan en cualquier curso de probabilidad o estadística, y generaliza la regla aditiva más simple que se usa con sucesos mutuamente excluyentes (en los que P(A ∩ B) = 0).

Fuera del aula, la relación entre unión e intersección sustenta cálculos reales de riesgo y fiabilidad: un analista de seguros que estima la probabilidad de que un siniestro incluya daños por fuego o por agua necesita restar el solapamiento en el que se dieron ambos; un ingeniero de calidad que estima la probabilidad de que un producto falle el ensayo A o el ensayo B aplica la misma corrección; y los profesionales de marketing que analizan segmentos de clientes que compraron el producto A o el producto B se apoyan en ella para no contar dos veces a los clientes comunes. Una vez conocida P(A∪B), las probabilidades de «solo A» y «solo B» — P(A) − P(A∩B) y P(B) − P(A∩B) — describen las partes de cada suceso que no se solapan.

Esta calculadora toma P(A), P(B) y P(A∩B) como datos de entrada y devuelve al instante P(A∪B) junto con el desglose de solo A y solo B, para que no tengas que hacer el álgebra a mano cada vez.