संघ व सर्वनिष्ठ प्रायिकता कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

प्रायिकता का योग नियम कहता है कि P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): यह प्रायिकता निकालने के लिए कि घटना A या घटना B (या दोनों) घटित होती है, आप उनकी अलग-अलग प्रायिकताएँ जोड़ते हैं और फिर उनका अतिव्यापन घटा देते हैं, क्योंकि वह अतिव्यापन अन्यथा दो बार गिना जाता। यह नियम किसी भी प्रायिकता या सांख्यिकी पाठ्यक्रम में पढ़ाए जाने वाले पहले गैर-मामूली परिणामों में से एक है, और यह परस्पर अपवर्जी घटनाओं (जहाँ P(A ∩ B) = 0) के लिए काम आने वाले सरल योगात्मक नियम का सामान्यीकरण करता है।

कक्षा से परे, संघ-सर्वनिष्ठ संबंध असली जोखिम और विश्वसनीयता गणनाओं के मूल में है: यह अनुमान लगाने वाले बीमा विश्लेषक को कि किसी दावे में आग से नुकसान या पानी से नुकसान शामिल होने की कितनी संभावना है, वह अतिव्यापन घटाना पड़ता है जहाँ दोनों हुए हों; यह प्रायिकता आँकने वाला गुणवत्ता अभियंता कि कोई उत्पाद परीक्षण A या परीक्षण B में विफल होगा, वही संशोधन काम में लेता है; उत्पाद A या उत्पाद B खरीदने वाले ग्राहक वर्गों का विश्लेषण करने वाले विपणक साझा ग्राहकों की दोहरी गिनती से बचने के लिए इसी पर भरोसा करते हैं। P(A∪B) ज्ञात हो जाने पर, "केवल A" और "केवल B" की प्रायिकताएँ — P(A) − P(A∩B) तथा P(B) − P(A∩B) — हर घटना के उन हिस्सों का वर्णन करती हैं जो अतिव्यापित नहीं होते।

यह कैलकुलेटर P(A), P(B) और P(A∩B) को इनपुट के रूप में लेता है और तुरंत P(A∪B) के साथ केवल-A तथा केवल-B का ब्योरा लौटाता है, ताकि आपको हर बार हाथ से बीजगणित न करना पड़े।