Unió és metszet valószínűsége kalkulátor

Erről a kalkulátorról

A valószínűség összeadási szabálya kimondja, hogy P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): annak valószínűségéhez, hogy az A vagy a B esemény (vagy mindkettő) bekövetkezik, össze kell adni az egyedi valószínűségeiket, majd le kell vonni az átfedést, mert azt egyébként kétszer számolnánk. Ez a szabály az egyik első nem triviális eredmény, amelyet bármely valószínűségszámítási vagy statisztikai kurzuson tanítanak, és általánosítja az egymást kizáró eseményekre használt egyszerűbb összeadási szabályt (ahol P(A ∩ B) = 0).

Az iskolapadon túl az unió-metszet összefüggés valódi kockázati és megbízhatósági számítások alapja: annak a biztosítási elemzőnek, aki azt becsli, mekkora eséllyel jár egy kár tűz- vagy vízkárral, le kell vonnia az átfedést, ahol mindkettő bekövetkezett; a minőségügyi mérnök, aki annak valószínűségét becsli, hogy egy termék az A vagy a B teszten bukik el, ugyanezt a korrekciót alkalmazza; az A vagy B terméket megvásárló ügyfélszegmenseket elemző marketingesek pedig erre támaszkodnak, hogy ne számolják kétszer a közös vásárlókat. Ha P(A∪B) ismert, a „csak A” és a „csak B” valószínűségek — P(A) − P(A∩B) és P(B) − P(A∩B) — írják le az egyes események egymással át nem fedő részeit.

Ez a kalkulátor P(A), P(B) és P(A∩B) értékeit veszi bemenetként, és azonnal megadja P(A∪B) értékét a csak-A és csak-B bontással együtt, így nem kell minden alkalommal kézzel elvégeznie az algebrát.