Yhdisteen ja leikkauksen todennäköisyyslaskuri

Tietoa tästä laskurista

Todennäköisyyslaskennan yhteenlaskusääntö sanoo, että P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): löytääksesi todennäköisyyden sille, että tapahtuma A tai tapahtuma B (tai molemmat) sattuu, lasket yhteen niiden yksittäiset todennäköisyydet ja vähennät sitten päällekkäisyyden, koska muuten se tulisi lasketuksi kahteen kertaan. Tämä sääntö on yksi ensimmäisistä ei-triviaaleista tuloksista, joita opetetaan millä tahansa todennäköisyys- tai tilastotieteen kurssilla, ja se yleistää sen yksinkertaisemman yhteenlaskusäännön, jota käytetään toisensa poissulkeville tapahtumille (joilla P(A ∩ B) = 0).

Luokkahuoneen ulkopuolella yhdisteen ja leikkauksen suhde on todellisten riski- ja luotettavuuslaskelmien taustalla: vakuutusanalyytikon, joka arvioi todennäköisyyttä sille, että korvausvaatimukseen liittyy palo- tai vesivahinko, on vähennettävä se päällekkäisyys, jossa molemmat tapahtuivat; laatuinsinööri, joka arvioi todennäköisyyttä sille, että tuote hylätään testissä A tai testissä B, käyttää samaa korjausta; ja markkinoijat, jotka analysoivat tuotteen A tai tuotteen B ostaneita asiakassegmenttejä, nojaavat siihen välttääkseen yhteisten asiakkaiden kaksinkertaisen laskemisen. Kun P(A∪B) tunnetaan, ”vain A”- ja ”vain B” -todennäköisyydet — P(A) − P(A∩B) ja P(B) − P(A∩B) — kuvaavat kummankin tapahtuman ne osat, jotka eivät mene päällekkäin.

Tämä laskuri ottaa syötteinä P(A), P(B) ja P(A∩B) ja palauttaa välittömästi P(A∪B) sekä vain-A- ja vain-B-erittelyn, jotta sinun ei tarvitse tehdä algebraa käsin joka kerta.