Калькулятор вероятности объединения и пересечения

Об этом калькуляторе

Правило сложения вероятностей гласит, что P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): чтобы найти вероятность того, что произойдёт событие A или событие B (или оба сразу), их отдельные вероятности складывают, а затем вычитают перекрытие, которое иначе было бы посчитано дважды. Это правило — один из первых нетривиальных результатов, изучаемых в любом курсе теории вероятностей или статистики, и оно обобщает более простое правило сложения для несовместных событий (где P(A ∩ B) = 0).

За пределами аудитории связь объединения и пересечения лежит в основе реальных расчётов риска и надёжности: страховому аналитику, оценивающему вероятность того, что убыток связан с пожаром или с заливом, нужно вычесть перекрытие, где случилось и то, и другое; инженер по качеству, оценивающий вероятность провала изделия по тесту A или тесту B, вносит ту же поправку; маркетологи, разбирающие сегменты клиентов, купивших продукт A или продукт B, опираются на неё, чтобы не считать общих клиентов дважды. Когда P(A∪B) известна, вероятности «только A» и «только B» — P(A) − P(A∩B) и P(B) − P(A∩B) — описывают неперекрывающиеся части каждого события.

Калькулятор принимает на вход P(A), P(B) и P(A∩B) и мгновенно возвращает P(A∪B) вместе с разбивкой на «только A» и «только B», чтобы вам не приходилось всякий раз проделывать алгебру вручную.