Kalkulator verjetnosti unije in preseka

O tem kalkulatorju

Pravilo seštevanja verjetnosti pravi, da je P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): da bi našli verjetnost, da se zgodi dogodek A ali dogodek B (ali oba), njuni posamezni verjetnosti seštejemo in nato odštejemo prekrivanje, saj bi bilo to sicer šteto dvakrat. To pravilo je eden prvih netrivialnih rezultatov, ki jih poučuje vsak predmet iz verjetnosti ali statistike, in posplošuje preprostejše pravilo seštevanja za nezdružljiva dogodka (kjer je P(A ∩ B) = 0).

Zunaj predavalnice razmerje med unijo in presekom podpira resnične izračune tveganja in zanesljivosti: zavarovalniški analitik, ki ocenjuje verjetnost, da škodni primer vključuje škodo zaradi požara ali škodo zaradi vode, mora odšteti prekrivanje, kjer sta se zgodila oba; inženir za kakovost, ki ocenjuje verjetnost, da izdelek pade na testu A ali testu B, uporabi isti popravek; tržniki, ki analizirajo segmente strank, ki so kupile izdelek A ali izdelek B, se nanj opirajo, da se izognejo dvojnemu štetju skupnih strank. Ko je P(A∪B) znana, verjetnosti »samo A« in »samo B« — P(A) − P(A∩B) in P(B) − P(A∩B) — opišeta tista dela vsakega dogodka, ki se ne prekrivata.

Ta kalkulator vzame P(A), P(B) in P(A∩B) kot vhodne podatke ter takoj vrne P(A∪B) skupaj z razčlenitvijo na samo A in samo B, tako da vam algebre ni treba vsakič računati na roko.