Kalkulator vjerojatnosti unije i presjeka

O ovom kalkulatoru

Pravilo zbrajanja vjerojatnosti kaže da je P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): da biste našli vjerojatnost da se dogodi događaj A ili događaj B (ili oba), zbrojite njihove pojedinačne vjerojatnosti, a zatim oduzmete preklapanje, jer bi se ono inače brojilo dvaput. To je pravilo jedan od prvih netrivijalnih rezultata koji se predaju na svakom kolegiju iz vjerojatnosti ili statistike i poopćava jednostavnije pravilo zbrajanja koje se koristi za međusobno isključive događaje (gdje je P(A ∩ B) = 0).

Izvan učionice, odnos unije i presjeka temelj je stvarnih izračuna rizika i pouzdanosti: analitičar osiguranja koji procjenjuje vjerojatnost da šteta uključuje požar ili vodu mora oduzeti preklapanje u kojem se dogodilo oboje; inženjer kvalitete koji procjenjuje vjerojatnost da proizvod ne prođe test A ili test B koristi istu korekciju; marketinški stručnjaci koji analiziraju segmente kupaca koji su kupili proizvod A ili proizvod B oslanjaju se na njega kako bi izbjegli dvostruko brojenje zajedničkih kupaca. Kada je P(A∪B) poznat, vjerojatnosti "samo A" i "samo B" — P(A) − P(A∩B) i P(B) − P(A∩B) — opisuju dijelove svakog događaja koji se ne preklapaju.

Ovaj kalkulator uzima P(A), P(B) i P(A∩B) kao ulazne podatke i odmah vraća P(A∪B) zajedno s razradom na samo-A i samo-B, tako da algebru ne morate svaki put ručno raditi.