Calculateur de probabilité d'union et d'intersection

À propos de ce calculateur

La règle d'addition des probabilités énonce que P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) : pour obtenir la probabilité que l'événement A ou l'événement B (ou les deux) se réalise, on additionne leurs probabilités respectives puis on retranche leur recouvrement, qui serait sinon compté deux fois. Cette règle est l'un des premiers résultats non triviaux enseignés dans tout cours de probabilités ou de statistique, et elle généralise la règle additive plus simple appliquée aux événements mutuellement exclusifs (où P(A ∩ B) = 0).

Hors du cadre scolaire, la relation union-intersection fonde de vrais calculs de risque et de fiabilité : un analyste en assurance qui estime la probabilité qu'un sinistre implique un dégât des eaux ou un incendie doit retrancher le recouvrement des cas où les deux se sont produits ; un ingénieur qualité qui estime la probabilité qu'un produit échoue au test A ou au test B applique la même correction ; les responsables marketing qui analysent les segments de clients ayant acheté le produit A ou le produit B s'en servent pour ne pas compter deux fois les clients communs. Une fois P(A∪B) connue, les probabilités « A seulement » et « B seulement » — P(A) − P(A∩B) et P(B) − P(A∩B) — décrivent la part de chaque événement qui ne se recoupe pas.

Ce calculateur prend P(A), P(B) et P(A∩B) en entrée et renvoie instantanément P(A∪B) ainsi que le détail « A seulement » et « B seulement », pour vous éviter de refaire l'algèbre à la main à chaque fois.