Kikokotoo cha Uwezekano wa Muungano na Makutano

Kuhusu kikokotoo hiki

Kanuni ya kujumlisha ya uwezekano husema kwamba P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): ili kupata uwezekano kwamba tukio A au tukio B (au yote mawili) litatokea, hujumlisha uwezekano wao mmoja mmoja kisha huondoa sehemu inayoingiliana, kwa sababu vinginevyo sehemu hiyo ingehesabiwa mara mbili. Kanuni hii ni miongoni mwa matokeo ya kwanza yasiyo dhahiri yanayofundishwa katika kozi yoyote ya uwezekano au ya takwimu, na huipanua kanuni rahisi zaidi ya kujumlisha inayotumika kwa matukio yasiyoweza kutokea pamoja (ambapo P(A ∩ B) = 0).

Zaidi ya darasani, uhusiano wa muungano na makutano ndio msingi wa kokotoo halisi za hatari na za uaminifu: mchambuzi wa bima anayekadiria uwezekano kwamba dai linahusisha uharibifu wa moto au uharibifu wa maji anahitaji kuondoa sehemu inayoingiliana ambapo yote mawili yalitokea; mhandisi wa ubora anayekadiria uwezekano kwamba bidhaa itashindwa jaribio A au jaribio B hutumia marekebisho yaleyale; wafanyabiashara wanaochambua makundi ya wateja walionunua bidhaa A au bidhaa B huitegemea ili kuepuka kuwahesabu mara mbili wateja wanaoshirikiana. Mara P(A∪B) inapojulikana, uwezekano wa "A pekee" na wa "B pekee" — P(A) − P(A∩B) na P(B) − P(A∩B) — hueleza sehemu za kila tukio zisizoingiliana.

Kikokotoo hiki huchukua P(A), P(B) na P(A∩B) kama viingizo na hurudisha papo hapo P(A∪B) pamoja na mchanganuo wa A-pekee na B-pekee, ili usilazimike kufanya aljebra kwa mkono kila mara.