เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นยูเนียนและอินเตอร์เซกชัน

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

กฎการบวกของความน่าจะเป็น ระบุว่า P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) นั่นคือ การหาความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A หรือเหตุการณ์ B (หรือทั้งสอง) จะเกิดขึ้น ให้นำความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์มาบวกกันแล้วลบส่วนที่ซ้อนทับออก เพราะมิฉะนั้นส่วนที่ซ้อนทับจะถูกนับสองครั้ง กฎนี้เป็นหนึ่งในผลลัพธ์ที่ไม่ธรรมดาข้อแรก ๆ ที่สอนกันในวิชาความน่าจะเป็นหรือสถิติทุกหลักสูตร และเป็นการวางนัยทั่วไปของกฎการบวกอย่างง่ายที่ใช้กับเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน (ซึ่ง P(A ∩ B) = 0)

นอกห้องเรียน ความสัมพันธ์ระหว่างยูเนียนกับอินเตอร์เซกชันยังเป็นพื้นฐานของการคำนวณความเสี่ยงและความน่าเชื่อถือจริง นักวิเคราะห์ประกันภัยที่ประมาณโอกาสที่การเคลมจะเกี่ยวข้องกับความเสียหายจากไฟไหม้หรือจากน้ำ ต้องลบส่วนที่ซ้อนทับซึ่งเกิดทั้งสองอย่างออก วิศวกรคุณภาพที่ประมาณความน่าจะเป็นที่สินค้าจะไม่ผ่านการทดสอบ A หรือการทดสอบ B ก็ใช้การแก้ไขแบบเดียวกัน นักการตลาดที่วิเคราะห์กลุ่มลูกค้าที่ซื้อสินค้า A หรือสินค้า B ก็อาศัยกฎนี้เพื่อไม่ให้นับลูกค้าที่ซ้อนทับกันซ้ำ เมื่อรู้ค่า P(A∪B) แล้ว ความน่าจะเป็นของ "เฉพาะ A" และ "เฉพาะ B" คือ P(A) − P(A∩B) และ P(B) − P(A∩B) ซึ่งอธิบายส่วนของแต่ละเหตุการณ์ที่ไม่ซ้อนทับกัน

เครื่องคำนวณนี้รับ P(A), P(B) และ P(A∩B) เป็นค่านำเข้า แล้วคืนค่า P(A∪B) ทันทีพร้อมการแยกเฉพาะ A และเฉพาะ B เพื่อให้คุณไม่ต้องคำนวณพีชคณิตด้วยมือทุกครั้ง