Sąjungos ir sankirtos tikimybės skaičiuoklė

Apie šią skaičiuoklę

Tikimybių sudėties taisyklė teigia, kad P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): norint rasti tikimybę, kad įvyks įvykis A arba įvykis B (arba abu), sudedamos jų atskiros tikimybės ir tada atimama persidengimo dalis, nes kitaip ji būtų suskaičiuota du kartus. Ši taisyklė yra vienas pirmųjų netrivialių rezultatų, dėstomų bet kuriame tikimybių ar statistikos kurse, ir ji apibendrina paprastesnę sudėties taisyklę, taikomą nesutaikomiems įvykiams (kur P(A ∩ B) = 0).

Anapus auditorijos sąjungos ir sankirtos ryšys yra tikrų rizikos ir patikimumo skaičiavimų pagrindas: draudimo analitikui, vertinančiam tikimybę, kad žala susijusi su gaisro arba vandens padaryta žala, reikia atimti persidengimą, kur įvyko abu; kokybės inžinierius, vertinantis tikimybę, kad gaminys neišlaiko testo A arba testo B, taiko tą pačią pataisą; rinkodaros specialistai, analizuojantys klientų segmentus, pirkusius produktą A arba produktą B, ja remiasi, kad du kartus neskaičiuotų bendrų klientų. Kai P(A∪B) žinoma, „tik A“ ir „tik B“ tikimybės — P(A) − P(A∩B) ir P(B) − P(A∩B) — aprašo tas kiekvieno įvykio dalis, kurios nepersidengia.

Ši skaičiuoklė paima P(A), P(B) ir P(A∩B) kaip įvestis ir iškart grąžina P(A∪B) kartu su tik A ir tik B išskaidymu, kad kaskart nereikėtų algebros atlikti ranka.