Kalkulačka pravdepodobnosti zjednotenia a prieniku

O tejto kalkulačke

Pravidlo o sčítaní pravdepodobností hovorí, že P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): ak chcete zistiť pravdepodobnosť, že nastane jav A alebo jav B (alebo oba), sčítate ich jednotlivé pravdepodobnosti a potom odčítate prekryv, pretože inak by sa tento prekryv započítal dvakrát. Toto pravidlo je jedným z prvých netriviálnych výsledkov, ktoré sa učia na každom kurze pravdepodobnosti či štatistiky, a zovšeobecňuje jednoduchšie sčítacie pravidlo používané pre vzájomne sa vylučujúce javy (kde P(A ∩ B) = 0).

Mimo učebne stojí vzťah zjednotenia a prieniku za reálnymi výpočtami rizika a spoľahlivosti: poistný analytik odhadujúci šancu, že škodová udalosť zahŕňa poškodenie ohňom alebo vodou, musí odčítať prekryv, kde nastali obe; kvalitár odhadujúci pravdepodobnosť, že výrobok neprejde testom A alebo testom B, používa rovnakú korekciu; marketéri analyzujúci segmenty zákazníkov, ktorí kúpili produkt A alebo produkt B, sa naň spoliehajú, aby spoločných zákazníkov nezapočítali dvakrát. Keď je P(A∪B) známe, pravdepodobnosti „len A“ a „len B“ — P(A) − P(A∩B) a P(B) − P(A∩B) — opisujú tie časti každého javu, ktoré sa neprekrývajú.

Táto kalkulačka vezme na vstupe P(A), P(B) a P(A∩B) a okamžite vráti P(A∪B) spolu s rozpisom „len A“ a „len B“, takže algebru nemusíte zakaždým robiť ručne.