Kalkulator for union- og snittsannsynlighet

Om denne kalkulatoren

Addisjonsregelen i sannsynlighetsregning sier at P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): for å finne sannsynligheten for at hendelse A eller hendelse B (eller begge) inntreffer, legger du sammen de enkelte sannsynlighetene og trekker så fra overlappet, fordi det overlappet ellers ville blitt talt to ganger. Denne regelen er et av de første ikke-trivielle resultatene som undervises i ethvert kurs i sannsynlighetsregning eller statistikk, og den generaliserer den enklere addisjonsregelen som brukes for gjensidig utelukkende hendelser (der P(A ∩ B) = 0).

Utenfor klasserommet ligger forholdet mellom union og snitt til grunn for reelle beregninger av risiko og pålitelighet: en forsikringsanalytiker som anslår sjansen for at et krav gjelder brannskade eller vannskade, må trekke fra overlappet der begge inntraff; en kvalitetsingeniør som anslår sannsynligheten for at et produkt stryker på test A eller test B, bruker den samme korreksjonen; markedsførere som analyserer kundesegmenter som kjøpte produkt A eller produkt B, støtter seg på den for å unngå å telle felles kunder dobbelt. Når P(A∪B) er kjent, beskriver sannsynlighetene for «bare A» og «bare B» — P(A) − P(A∩B) og P(B) − P(A∩B) — de delene av hver hendelse som ikke overlapper.

Denne kalkulatoren tar P(A), P(B) og P(A∩B) som inndata og returnerer umiddelbart P(A∪B) sammen med oppdelingen i bare A og bare B, slik at du slipper å regne algebraen for hånd hver gang.