Kalkulator sumy i iloczynu zdarzeń

O tym kalkulatorze

Reguła dodawania prawdopodobieństw mówi, że P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): aby znaleźć prawdopodobieństwo, że zajdzie zdarzenie A lub zdarzenie B (albo oba), dodaje się ich prawdopodobieństwa pojedyncze, a następnie odejmuje część wspólną, która w przeciwnym razie zostałaby policzona dwa razy. Reguła ta jest jednym z pierwszych nietrywialnych wyników wykładanych na każdym kursie rachunku prawdopodobieństwa czy statystyki i uogólnia prostszą regułę addytywną stosowaną dla zdarzeń wykluczających się wzajemnie (gdzie P(A ∩ B) = 0).

Poza salą wykładową zależność między sumą a iloczynem zdarzeń leży u podstaw rzeczywistych obliczeń ryzyka i niezawodności: analityk ubezpieczeniowy szacujący szansę, że szkoda dotyczy pożaru lub zalania, musi odjąć część wspólną, w której wystąpiły oba; inżynier jakości szacujący prawdopodobieństwo, że produkt nie przejdzie testu A lub testu B, stosuje tę samą poprawkę; marketerzy analizujący segmenty klientów, którzy kupili produkt A lub produkt B, opierają się na niej, by nie liczyć podwójnie klientów wspólnych. Gdy P(A∪B) jest już znane, prawdopodobieństwa „tylko A” i „tylko B” — P(A) − P(A∩B) oraz P(B) − P(A∩B) — opisują te części każdego zdarzenia, które się nie pokrywają.

Ten kalkulator przyjmuje P(A), P(B) i P(A∩B) jako dane wejściowe i natychmiast zwraca P(A∪B) wraz z rozbiciem na „tylko A” i „tylko B”, dzięki czemu nie musisz za każdym razem przeprowadzać przekształceń ręcznie.