மூன்று சமன்பாடுகள் தீர்வி

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

கிரேமரின் விதி, மூன்று தெரியாதவற்றில் மூன்று நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்பை, ஒவ்வொரு மாறியையும் அணிக்கோவைகளின் விகிதமாக வெளிப்படுத்தித் தீர்க்கிறது: x = Dx/D, y = Dy/D, z = Dz/D; இங்கு D என்பது குணக அணியின் அணிக்கோவை, Dx, Dy, Dz என்பவை தொடர்புடைய நெடுவரிசையை மாறிலிகளின் நெடுவரிசையால் மாற்றுகின்றன. D = 0 எனில், அமைப்புக்குத் தனித்துவத் தீர்வு இல்லை — அது முரணானது அல்லது முடிவற்ற தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளது.

இந்தத் தீர்வி ஒன்பது குணகங்களையும் மூன்று மாறிலிகளையும் எடுத்துக்கொண்டு, நான்கு அணிக்கோவைகளையும் கணக்கிட்டு, அமைப்பு உண்மையில் தீர்க்கத்தக்கதா என்பதை உறுதிசெய்ய x, y, z உடன் குணக அணிக்கோவையையும் தருகிறது. பொறியியல், இயற்பியல், பொருளாதார மாணவர்கள் சுற்றுப் பகுப்பாய்வு, நிலையியல் அல்லது உள்ளீடு-வெளியீட்டு மாதிரி வீட்டுப்பாடத்தைச் சரிபார்க்க இதைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்; தொழில்முறையாளர்கள் முழு அணித் தீர்வியை அமைக்காமல் சிறிய அமைப்புகளை (மூன்று-விசைச் சமநிலை, மூன்று-கூறு கலவை விகிதங்கள்) தீர்க்க அதே முறையைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்.