حلّال نظام من ثلاث معادلات

حول هذه الأداة

تحل قاعدة كرامر نظامًا من ثلاث معادلات خطية بثلاثة مجاهيل بالتعبير عن كل متغير بنسبة بين محددين: x = Dx/D وy = Dy/D وz = Dz/D، حيث D محدد مصفوفة المعاملات، وDx وDy وDz تستبدل العمود المقابل بعمود الثوابت. وإذا كان D = 0 فليس للنظام حل وحيد — فهو إما غير متسق وإما له عدد لا نهائي من الحلول.

يأخذ هذا الحلّال المعاملات التسعة والثوابت الثلاثة، ويحسب المحددات الأربعة جميعها، ويعيد x وy وz مع محدد المعاملات لتتأكد أن النظام كان قابلًا للحل فعلًا. ويستخدمه طلاب الهندسة والفيزياء والاقتصاد للتحقق من واجبات تحليل الدوائر أو السكون أو نماذج المدخلات والمخرجات، بينما يستخدم المحترفون الطريقة نفسها لحل الأنظمة الصغيرة (اتزان ثلاث قوى، ونسب خلائط من ثلاثة مكونات) دون إعداد حلّال مصفوفات كامل.