פותר מערכת של שלוש משוואות

אודות מחשבון זה

כלל קרמר פותר מערכת של שלוש משוואות לינאריות בשלושה נעלמים על ידי ביטוי כל משתנה כיחס בין דטרמיננטות: x = Dx/D, y = Dy/D ו-z = Dz/D, כאשר D היא הדטרמיננטה של מטריצת המקדמים, וב-Dx, Dy, Dz מחליפים את העמודה המתאימה בעמודת הקבועים. אם D = 0, למערכת אין פתרון יחיד — היא סותרת או שיש לה אינסוף פתרונות.

הפותר מקבל את תשעת המקדמים ואת שלושת הקבועים, מחשב את כל ארבע הדטרמיננטות ומחזיר את x, y ו-z יחד עם דטרמיננטת המקדמים, כדי שתוכלו לוודא שהמערכת אכן ניתנת לפתרון. סטודנטים להנדסה, לפיזיקה ולכלכלה משתמשים בו כדי לבדוק שיעורי בית בניתוח מעגלים, בסטטיקה או במודלי קלט-תפוקה, ואילו אנשי מקצוע משתמשים באותה שיטה כדי לפתור מערכות קטנות (שיווי משקל של שלושה כוחות, יחסי תערובת של שלושה רכיבים) בלי להקים פותר מטריצות מלא.