Löser für Systeme aus drei Gleichungen

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Die Cramersche Regel löst ein System aus drei linearen Gleichungen mit drei Unbekannten, indem sie jede Variable als Verhältnis von Determinanten ausdrückt: x = Dx/D, y = Dy/D und z = Dz/D, wobei D die Determinante der Koeffizientenmatrix ist und bei Dx, Dy, Dz die jeweilige Spalte durch die Spalte der Konstanten ersetzt wird. Ist D = 0, hat das System keine eindeutige Lösung — es ist entweder widersprüchlich oder hat unendlich viele Lösungen.

Dieser Löser nimmt die neun Koeffizienten und drei Konstanten entgegen, berechnet alle vier Determinanten und gibt x, y und z zusammen mit der Koeffizientendeterminante zurück, damit Sie bestätigen können, dass das System tatsächlich lösbar war. Studierende der Ingenieurwissenschaften, der Physik und der Wirtschaftswissenschaften nutzen ihn, um Hausaufgaben zur Schaltungsanalyse, Statik oder zu Input-Output-Modellen zu prüfen, während Fachleute dieselbe Methode nutzen, um kleine Systeme (Gleichgewicht dreier Kräfte, Mischungsverhältnisse aus drei Komponenten) zu lösen, ohne einen vollständigen Matrixlöser aufzusetzen.