Ebene aus drei Punkten-Rechner

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Bei drei nicht kollinearen Punkten findet man den Normalenvektor der Ebene über das Kreuzprodukt zweier Kantenvektoren, die aus den Punkten gebildet werden: n = (P₂ − P₁) × (P₃ − P₁). Die Komponenten dieses Normalenvektors werden zu den Koeffizienten A, B, C in der Ebenengleichung Ax + By + Cz + D = 0, und D ergibt sich, indem man einen beliebigen der drei Punkte wieder in die Gleichung einsetzt.

3D-Grafikprogrammierer nutzen dies, um Oberflächennormalen für Beleuchtungs- und Kollisionsberechnungen zu bestimmen, CAD- und BIM-Ingenieure verwenden es, um Bezugsebenen und Schnittebenen aus gemessenen Punkten eines Modells zu definieren, und Vermessungsingenieure und Geodäten nutzen dieselbe Kreuzproduktmethode, um eine am besten angepasste Geländeebene durch drei höhenvermessene Punkte eines Geländes zu legen.