三点确定平面计算器

三点确定平面计算器

输入三个不共线点的 x, y, z 坐标。

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关于此计算器

给定三个不共线的点，平面的法向量可以通过取由这些点构成的两个边向量的叉积求得：n = (P₂ − P₁) × (P₃ − P₁)。该法向量的各分量就成为平面方程 Ax + By + Cz + D = 0 中的系数 A、B、C，而 D 则通过把三个点中的任意一个代回方程求解。

3D 图形程序员用它计算光照和碰撞计算所需的表面法线，CAD 和 BIM 工程师用它根据模型上测得的点来定义参考平面和剖切面，测量员和大地测量学家则用同样的叉积方法，通过三个经高程测量的点拟合出场地的最佳拟合地面平面。