Calculadora de Plano por Três Pontos

Sobre esta calculadora

Dados três pontos não colineares, o vetor normal do plano é obtido pelo produto vetorial de dois vetores de aresta formados a partir dos pontos: n = (P₂ − P₁) × (P₃ − P₁). As componentes desse vetor normal tornam-se os coeficientes A, B, C da equação do plano Ax + By + Cz + D = 0, e D é obtido substituindo-se na equação qualquer um dos três pontos.

Programadores de gráficos 3D usam isso para calcular normais de superfície em cálculos de iluminação e colisão, engenheiros de CAD e BIM o usam para definir planos de referência e seções de corte a partir de pontos medidos em um modelo, e topógrafos e geodesistas usam o mesmo método do produto vetorial para ajustar um plano de terreno de melhor ajuste por três pontos com cota levantada em campo em um local.