ماشین‌حساب صفحه از سه نقطه

درباره این ابزار

با داشتن سه نقطهٔ غیرهم‌خط، بردار نرمال صفحه از ضرب خارجی دو بردار لبه که از نقاط ساخته می‌شوند به دست می‌آید: n = (P₂ − P₁) × (P₃ − P₁). مؤلفه‌های آن بردار نرمال به ضرایب A، B، C در معادلهٔ صفحه Ax + By + Cz + D = 0 تبدیل می‌شوند، و D با جای‌گذاری هر یک از سه نقطه در معادله حل می‌شود.

برنامه‌نویسان گرافیک سه‌بعدی از این برای محاسبهٔ نرمال‌های سطح برای نورپردازی و محاسبات برخورد استفاده می‌کنند، مهندسان CAD و BIM از آن برای تعریف صفحه‌های مرجع و مقاطع برش از نقاط اندازه‌گیری‌شده روی یک مدل استفاده می‌کنند، و نقشه‌برداران و متخصصان ژئودزی از همین روش ضرب خارجی برای برازش بهترین صفحهٔ زمین از سه نقطهٔ ارتفاع‌یابی‌شده روی یک سایت بهره می‌برند.