เครื่องคำนวณระนาบจากสามจุด

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เมื่อกำหนดสามจุดที่ไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน เวกเตอร์ตั้งฉากของระนาบหาได้จากผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ขอบสองเส้นที่เกิดจากจุดเหล่านั้น: n = (P₂ − P₁) × (P₃ − P₁) องค์ประกอบของเวกเตอร์ตั้งฉากนั้นกลายเป็นสัมประสิทธิ์ A, B, C ในสมการระนาบ Ax + By + Cz + D = 0 และหา D ได้โดยแทนค่าจุดใดจุดหนึ่งจากสามจุดกลับเข้าไปในสมการ

โปรแกรมเมอร์กราฟิก 3 มิติใช้คำนวณเวกเตอร์ตั้งฉากของพื้นผิวสำหรับการคำนวณแสงและการชน วิศวกร CAD และ BIMใช้กำหนดระนาบอ้างอิงและส่วนตัดจากจุดที่วัดบนแบบจำลอง และนักรังวัดและนักธรณีมาตรศาสตร์ใช้วิธีผลคูณไขว้เดียวกันนี้หาระนาบพื้นดินที่พอดีที่สุดผ่านสามจุดที่สำรวจระดับความสูงในพื้นที่