Beregner for prismatoidens rumfang

Om denne beregner

Den prismoidale formel, V = h⁄6 × (A₁ + 4Aₘ + A₂), beregner rumfanget af et prismatoid — ethvert legeme, hvis tværsnitsareal varierer jævnt mellem to parallelle endeflader — ud fra bundfladens areal A₁, arealet af tværsnittet præcis i midten af højden Aₘ, topfladens areal A₂ og den vinkelrette højde h mellem de to ender.

Fordi den i bund og grund er Simpsons regel anvendt på rumfang, giver denne ene formel det nøjagtige rumfang for et bemærkelsesværdigt udvalg af former — prismer, pyramider, kegler, keglestubbe, kiler, kugler og endda cylindre — så længe tværsnitsarealet varierer som et polynomium af grad tre eller lavere langs højden. Anlægsingeniører bruger den hele tiden til jordarbejde og udgravningsmængder, og den optræder i landmåling, minedrift og byggeriets overslag, overalt hvor et uregelmæssigt, men jævnt tilspidsende legeme skal have et præcist rumfang.