Kalkulator objętości prismatoidu

O tym kalkulatorze

Wzór pryzmatoidalny, V = h⁄6 × (A₁ + 4Aₘ + A₂), oblicza objętość pryzmatoidu — dowolnej bryły, której pole przekroju zmienia się płynnie między dwiema równoległymi ścianami końcowymi — z pola dolnej podstawy A₁, pola przekroju dokładnie w połowie wysokości Aₘ, pola górnej podstawy A₂ i prostopadłej wysokości h między obu końcami.

Ponieważ jest to w istocie reguła Simpsona zastosowana do objętości, ten jeden wzór daje dokładną objętość dla zdumiewająco wielu kształtów — graniastosłupów, ostrosłupów, stożków, brył ściętych, klinów, kul, a nawet walców — o ile pole przekroju zmienia się wzdłuż wysokości jak wielomian stopnia co najwyżej trzeciego. Inżynierowie lądowi używają go nieustannie do objętości robót ziemnych i wykopów, a pojawia się w geodezji, górnictwie i kosztorysowaniu budowlanym wszędzie tam, gdzie nieregularna, ale płynnie zwężająca się bryła wymaga dokładnej objętości.