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プリズマトイド体積計算機

下面・中央断面・上面の面積と高さを入力して、プリズマトイドの体積を求めます。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

プリズモイダル公式 V = h⁄6 × (A₁ + 4Aₘ + A₂)は、2つの平行な端面の間で断面積がなめらかに変化する立体（プリズマトイド）の体積を、底面の面積A₁、ちょうど中間の高さでの断面積Aₘ、上面の面積A₂、そして両端面の間の垂直高さhから求めます。

この公式は本質的に体積に適用したシンプソンの公式であるため、断面積が高さ方向に3次以下の多項式で変化する限り、角柱、角錐、円錐、錐台、くさび形、球、さらには円柱まで、驚くほど幅広い形状について厳密な体積が得られます。土木技術者は盛土や掘削の土量計算で常にこれを使い、測量、採掘、建設の積算でも、不規則でもなめらかに先細りする立体の正確な体積が必要な場面で登場します。

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