Calculator volume prismatoïde

Over deze rekenmachine

De prismoïdeformule, V = h⁄6 × (A₁ + 4Aₘ + A₂), berekent het volume van een prismatoïde — elk lichaam waarvan de oppervlakte van de dwarsdoorsnede geleidelijk verandert tussen twee evenwijdige eindvlakken — uit de oppervlakte van het grondvlak A₁, de oppervlakte van de dwarsdoorsnede precies op halve hoogte Aₘ, de oppervlakte van het bovenvlak A₂ en de loodrechte hoogte h tussen de twee uiteinden.

Omdat het in wezen de regel van Simpson is, toegepast op volume, geeft deze ene formule het exacte volume voor een opmerkelijk groot aantal vormen — prisma's, piramiden, kegels, afgeknotte lichamen, wiggen, bollen en zelfs cilinders — zolang de oppervlakte van de dwarsdoorsnede langs de hoogte als een veelterm van de derde graad of lager verandert. Civiel ingenieurs gebruiken haar voortdurend voor volumes bij grondwerk en uitgravingen, en ze komt voor in landmeetkunde, mijnbouw en bouwkostenraming overal waar een onregelmatig maar geleidelijk toelopend lichaam een nauwkeurig volume nodig heeft.