Calcolatore volume del prismatoide

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La formula del prismatoide, V = h⁄6 × (A₁ + 4Aₘ + A₂), calcola il volume di un prismatoide — qualsiasi solido la cui area della sezione varia in modo regolare tra due facce terminali parallele — a partire dall'area della faccia inferiore A₁, dall'area della sezione esattamente a metà altezza Aₘ, dall'area della faccia superiore A₂ e dall'altezza perpendicolare h tra le due estremità.

Poiché è in sostanza la regola di Simpson applicata al volume, questa singola formula dà il volume esatto per una gamma notevole di forme — prismi, piramidi, coni, tronchi, cunei, sfere e persino cilindri — purché l'area della sezione vari come un polinomio di grado tre o inferiore lungo l'altezza. Gli ingegneri civili la usano di continuo per i volumi di movimento terra e di scavo, e compare in topografia, nelle miniere e nella stima dei costi edili ogni volta che un solido irregolare ma a rastremazione regolare richiede un volume preciso.