Калькулятор об’єму призматоїда

Про цей калькулятор

Призматоїдна формула V = h⁄6 × (A₁ + 4Aₘ + A₂) обчислює об’єм призматоїда — будь-якого тіла, площа поперечного перерізу якого плавно змінюється між двома паралельними торцевими гранями, — за площею нижньої грані A₁, площею перерізу точно на середині висоти Aₘ, площею верхньої грані A₂ та перпендикулярною висотою h між двома торцями.

Оскільки це по суті правило Сімпсона, застосоване до об’єму, ця єдина формула дає точний об’єм для дивовижно широкого кола тіл — призм, пірамід, конусів, зрізаних пірамід і конусів, клинів, куль і навіть циліндрів, — доки площа перерізу змінюється вздовж висоти як многочлен не вище третього степеня. Інженери-будівельники постійно користуються нею для обчислення об’ємів земляних робіт і виїмок ґрунту, а ще вона трапляється в геодезії, гірництві та будівельному кошторисуванні скрізь, де нерегулярне, але плавно звужене тіло потребує точного об’єму.