拟柱体(prismatoid)体积计算器
输入底面、中截面和顶面面积以及高度即可得到拟柱体体积。
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关于此计算器
拟柱体公式 V = h⁄6 × (A₁ + 4Aₘ + A₂) 可以根据底面面积 A₁、恰好位于中间高度处的截面面积 Aₘ、顶面面积 A₂,以及两端之间的垂直高度 h,计算拟柱体的体积。所谓拟柱体,就是横截面积在两个平行端面之间平滑变化的任何立体。
由于它本质上就是应用于体积的辛普森法则,只要横截面积沿高度按三次或更低次的多项式变化,这一个公式就能给出精确的体积,适用的形状范围相当广:棱柱、棱锥、圆锥、棱台、楔形体、球体,甚至圆柱体。土木工程师在土方和开挖体积计算中经常用到它,在测量、采矿和施工估算中,凡是需要为不规则但平滑收窄的立体求取精确体积的地方,也都能见到它。
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