Υπολογιστής Όγκου Πρισματοειδούς

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Ο πρισματοειδής τύπος, V = h⁄6 × (A₁ + 4Aₘ + A₂), υπολογίζει τον όγκο ενός πρισματοειδούς — οποιουδήποτε στερεού του οποίου το εμβαδόν διατομής μεταβάλλεται ομαλά ανάμεσα σε δύο παράλληλες βάσεις — από το εμβαδόν της κάτω βάσης A₁, το εμβαδόν της διατομής ακριβώς στο μισό ύψος Aₘ, το εμβαδόν της πάνω βάσης A₂ και το κάθετο ύψος h ανάμεσα στα δύο άκρα.

Επειδή είναι ουσιαστικά ο κανόνας του Simpson εφαρμοσμένος στον όγκο, αυτός ο μοναδικός τύπος δίνει τον ακριβή όγκο για ένα αξιοσημείωτο εύρος σχημάτων — πρίσματα, πυραμίδες, κώνους, κόλουρα στερεά, σφήνες, σφαίρες και ακόμη και κυλίνδρους — εφόσον το εμβαδόν διατομής μεταβάλλεται ως πολυώνυμο βαθμού τρία ή μικρότερου κατά μήκος του ύψους. Οι πολιτικοί μηχανικοί τον χρησιμοποιούν συνεχώς για όγκους χωματουργικών και εκσκαφών, και εμφανίζεται στην τοπογραφία, στην εξόρυξη και στην εκτίμηση κατασκευών, όπου ένα ακανόνιστο αλλά ομαλά στενεύον στερεό χρειάζεται ακριβή όγκο.