محاسبه‌گر حجم منشورنما (پریزماتوئید)

درباره این ابزار

فرمول منشورنما، V = h⁄6 × (A₁ + 4Aₘ + A₂)، حجم یک منشورنما — هر جسم توپری که مساحت مقطع عرضی آن میان دو وجه انتهایی موازی به‌طور هموار تغییر می‌کند — را از مساحت وجه پایینی A₁، مساحت مقطع دقیقاً در نیمهٔ ارتفاع Aₘ، مساحت وجه بالایی A₂ و ارتفاع عمودی h میان دو انتها محاسبه می‌کند.

چون این فرمول در اصل قاعدهٔ سیمپسون است که بر حجم اعمال شده، این یک فرمول واحد برای گسترهٔ چشمگیری از شکل‌ها حجم دقیق را می‌دهد — منشورها، هرم‌ها، مخروط‌ها، مخروط‌ها و هرم‌های ناقص، گوه‌ها، کره‌ها و حتی استوانه‌ها — تا زمانی که مساحت مقطع عرضی در امتداد ارتفاع به‌صورت چندجمله‌ای از درجهٔ سه یا کمتر تغییر کند. مهندسان عمران آن را بی‌وقفه برای حجم خاک‌برداری و گودبرداری به کار می‌برند، و در نقشه‌برداری، معدن‌کاری و برآورد ساختمانی هر جا جسمی نامنظم اما هموار باریک‌شونده حجم دقیق می‌خواهد ظاهر می‌شود.