HesapHanem

Doğrusal Regresyon Hesaplama

En iyi uyum regresyon doğrusunu hesaplamak için X ve Y değerlerinizi yapıştırın.

Nasıl hesaplanır?

x değerlerini ve y değerlerini iki liste olarak, boşluk, virgül veya noktalı virgülle ayırarak girin. Listeler aynı uzunlukta olmalı, en az iki çift içermeli ve ondalık için nokta kullanılan düz sayılar olmalıdır (ondalık virgül ayraç sayılır ve listeler artık eşleşmez). n çift için araç eğim = (nΣxy − ΣxΣy) ÷ (nΣx² − (Σx)²), kesişim = (Σy − eğim × Σx) ÷ n ve r = (nΣxy − ΣxΣy) ÷ √[(nΣx² − (Σx)²)(nΣy² − (Σy)²)] hesaplar; R² = r²'dir. Tüm değerler dört ondalıkla gösterilir. Bütün x değerleri aynıysa tek bir doğru yoktur ve sonuç görünmez. Bütün y değerleri aynıysa doğru yataydır ve r ile R² 0 olarak gösterilir.

Örnek hesaplama

Beş nokta: x = 1, 2, 3, 4, 5 ve y = 2.1, 3.9, 6.2, 7.8, 10.1. Toplamlar: Σx = 15, Σy = 30,1, Σx² = 55, Σxy = 110,2. Eğim = (5 × 110,2 − 15 × 30,1) ÷ (5 × 55 − 15²) = 99,5 ÷ 50 = 1,99. Kesişim = (30,1 − 1,99 × 15) ÷ 5 = 0,05. Doğru y = 1,9900x + 0,0500, r = 0,9987 ve R² = 0,9973; y'deki değişimin neredeyse tamamı x ile açıklanır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Ondalıkları virgülle yazmak (1,5); virgül ayraç sayılır ve tek sayı ikiye bölünür. Nokta kullanın.
  • x ve y'yi farklı sırada ya da farklı uzunlukta girip çiftleri kaydırmak; sayı olmayan tek bir parça bile girdiyi geçersiz kılar.
  • x ile y'yi yer değiştirmek; y'nin x'e regresyonu, x'in y'ye regresyonundan farklı bir doğrudur, yalnızca r ve R² aynı kalır.
  • Yüksek R²'yi neden-sonuç kanıtı saymak veya x verisinin aralığının çok dışına tahmin yürütmek.
  • Bütün y değerleri eşitken anlamlı bir R² beklemek; doğru yataydır ama araç r ve R² değerini 0 gösterir.

Bu hesaplama hakkında

Doğrusal regresyon hesaplama, en küçük kareler yöntemiyle bir (x, y) veri kümesine y = mx + b biçiminde bir doğru uydurur; bu yöntem doğru ile noktalar arasındaki dikey uzaklıkların karelerinin toplamını en aza indirir. Eğim m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²), kesişim ise b = (Σy − mΣx) / n formülüyle bulunur; hesaplayıcı ayrıca Pearson korelasyon katsayısı r'yi ve y'deki değişimin ne kadarının x tarafından açıklandığını gösteren belirlilik katsayısı R²'yi de verir.

Bu, Excel veya Google Sheets'teki eğilim çizgisi (trendline) özelliğinin arkasındaki aynı matematiktir ve hisse senedi fiyat trendi analizinden laboratuvar cihazı kalibrasyon eğrilerine kadar pek çok alanda kullanılır. Öğrenciler, bilim insanları, mühendisler ve analistler, iki değişken arasındaki ilişkiyi sayısal olarak ifade etmek, yeni bir x için y değerini tahmin etmek ve R² üzerinden bu tahminin ne kadar güvenilir olduğunu değerlendirmek için bu aracı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    X değerleri 2015 ile 2024 gibi yıllarsa kesim noktası sıfırıncı yıldaki değerdir; anlamsızdır ve çoğu zaman çok büyük çıkar. Her x değerinden ilk yılı çıkarıp seriyi 0, 1, 2 diye girin: eğim aynı kalır, kesim noktası ise ilk yılınızdaki uyum değeri olur. Genellikle ne tür verilere doğru uyduruyorsunuz ve kaç noktanız oluyor?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar