Υπολογιστής Γραμμικής Παλινδρόμησης

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Ένας υπολογιστής γραμμικής παλινδρόμησης προσαρμόζει μια ευθεία y = mx + b σε ένα σύνολο σημείων δεδομένων (x, y) ελαχιστοποιώντας το άθροισμα των τετραγώνων των κατακόρυφων αποστάσεων ανάμεσα στην ευθεία και τα σημεία — η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων. Η κλίση είναι m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²) και η τεταγμένη είναι b = (Σy − mΣx) / n· ο υπολογιστής αναφέρει επίσης τον συντελεστή συσχέτισης r του Pearson και τον συντελεστή προσδιορισμού R², που σας λέει ποιο κλάσμα της διακύμανσης του y εξηγείται από το x.

Πρόκειται για τα ίδια μαθηματικά πίσω από τη λειτουργία της γραμμής τάσης στο Excel ή στα Google Sheets, και στηρίζουν τα πάντα, από την ανάλυση τάσης των τιμών μετοχών μέχρι τις καμπύλες βαθμονόμησης οργάνων εργαστηρίου. Οι φοιτητές, οι επιστήμονες, οι μηχανικοί και οι αναλυτές τον χρησιμοποιούν για να ποσοτικοποιήσουν μια σχέση ανάμεσα σε δύο μεταβλητές, να προβλέψουν μια τιμή y για ένα νέο x και να κρίνουν — μέσω του R² — πόσο αξιόπιστη είναι πράγματι αυτή η πρόβλεψη.