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線形回帰計算

X値とY値を貼り付けて、最適な回帰直線を計算します。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

線形回帰の計算ツールは、(x, y) のデータ点の集まりに、直線とそれぞれの点との垂直距離の二乗和を最小にすることで、直線 y = mx + b を当てはめます。これが最小二乗法です。傾きは m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²)、切片は b = (Σy − mΣx) / n で、この計算ツールはピアソンの相関係数 r と、y の分散のうちどれだけの割合が x で説明されるかを示す決定係数 R² も報告します。

これは Excel や Google スプレッドシートの近似曲線の機能と同じ計算で、株価のトレンド分析から実験機器の校正曲線まで、あらゆるものの基礎になっています。学生、科学者、技術者、アナリストは、2つの変数のあいだの関係を定量化したり、新しい x に対する y の値を予測したり、その予測が実際にどれだけ信頼できるかを R² によって判断したりするためにこれを使います。

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