محاسبه‌گر رگرسیون خطی

درباره این ابزار

ماشین‌حساب رگرسیون خطی یک خط راست y = mx + b را با کمینه‌کردن مجموع مربعات فاصله‌های عمودی میان خط و نقطه‌ها بر مجموعه‌ای از نقطه‌های داده (x, y) برازش می‌دهد — روش کمترین مربعات. شیب m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²) و عرض از مبدأ b = (Σy − mΣx) / n است؛ ماشین‌حساب همچنین ضریب همبستگی پیرسون r و ضریب تعیین R² را گزارش می‌کند، که نشان می‌دهد چه کسری از واریانس y را x توضیح می‌دهد.

این همان ریاضیاتی است که پشت ویژگی خط روند در Excel یا Google Sheets قرار دارد و زیربنای همه‌چیز است، از تحلیل روند قیمت سهام تا منحنی‌های کالیبراسیون ابزارهای آزمایشگاهی. دانشجویان، دانشمندان، مهندسان و تحلیلگران از آن استفاده می‌کنند تا رابطهٔ میان دو متغیر را کمی کنند، مقدار y را برای یک x تازه پیش‌بینی کنند، و — از راه R² — بسنجند این پیش‌بینی واقعاً تا چه اندازه قابل اتکاست.