ماشین‌حساب خط کمترین مربعات

درباره این ابزار

کمترین مربعات معمولی خط راستی را از میان مجموعه‌ای از نقطه‌های داده X-Y برازش می‌دهد که مجموع مربع فاصله‌های عمودی (باقی‌مانده‌ها) میان هر نقطه و خط را کمینه می‌کند — دلیل نام «کمترین مربعات» همین است. شیب و عرض از مبدأ جواب‌های بسته دارند (شیب = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²، عرض از مبدأ = ȳ − شیب×x̄)، و ضریب همبستگی r نشان می‌دهد خط چقدر رابطهٔ موجود در داده را واقعاً می‌گیرد، از −۱ (منفی کامل) تا +۱ (مثبت کامل).

این ماشین‌حساب جفت‌های داده X و Y جای‌گذاری‌شده را می‌گیرد و معادلهٔ خط برازش‌شده، شیب، عرض از مبدأ و ضریب همبستگی را برمی‌گرداند. دانشجویان آمار و علوم که رگرسیون می‌آموزند، پژوهشگرانی که تحلیل روند سریع انجام می‌دهند، و تحلیل‌گرانی که پیش از تعهد به مدل آماری کامل همبستگی را بررسی می‌کنند از آن به‌عنوان راهی سریع برای کمّی‌کردن رابطهٔ خطی در مجموعه داده بدون باز‌کردن صفحه‌گسترده یا بستهٔ آماری استفاده می‌کنند.