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最小二乗法直線計算

X・Yのデータ点を貼り付けて、残差の二乗を最小化する最適直線を求めましょう。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

最小二乗法は、X-Y のデータ点の集まりを通る直線のうち、各点と直線との垂直方向の距離（残差）の二乗の和を最小にするものを当てはめます。「最小二乗」と呼ばれるのはこのためです。傾きと切片には閉じた形の解があり（傾き = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²、切片 = ȳ − 傾き×x̄）、相関係数 r は、その直線がデータの関係をどれだけうまく捉えているかを、-1（完全な負の相関）から +1（完全な正の相関）の範囲で示します。

この計算ツールは、貼り付けた X と Y のデータの組を受け取り、当てはめた直線の式、傾き、切片、相関係数を返します。回帰を学ぶ統計学や理科の学生、手早くトレンド分析を行う研究者、本格的な統計モデルに取りかかる前に相関を確かめるアナリストは、スプレッドシートや統計ソフトを開かずに、データセットにある線形の関係を定量化する手早い方法としてこれを使います。

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