최소제곱 직선 계산기

잔차의 제곱을 최소화하는 최적합 직선을 구하려면 X·Y 데이터 점을 붙여넣으세요.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

최소제곱법은 X-Y 데이터 점의 집합에서 각 점과 직선 사이의 수직 거리(잔차)를 제곱한 합이 최소가 되는 직선을 맞춥니다. '최소제곱'이라는 이름이 붙은 이유입니다. 기울기와 절편은 닫힌 형태의 해를 가지며(기울기 = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)², 절편 = ȳ − 기울기×x̄), 상관계수 r은 직선이 데이터의 관계를 실제로 얼마나 잘 포착하는지를 -1(완전한 음의 상관)에서 +1(완전한 양의 상관)까지로 나타냅니다.

이 계산기는 붙여 넣은 X와 Y 데이터 쌍을 입력받아 맞춘 직선의 방정식, 기울기, 절편, 상관계수를 계산합니다. 회귀를 배우는 통계학 및 과학 전공 학생, 빠른 추세 분석을 하는 연구자, 본격적인 통계 모형을 세우기 전에 상관을 확인하는 분석가는 스프레드시트나 통계 패키지를 열지 않고도 데이터 집합의 선형 관계를 정량화하는 빠른 방법으로 이 계산기를 사용합니다.

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