מחשבון רגרסיה לינארית

אודות מחשבון זה

מחשבון רגרסיה לינארית מתאים ישר y = mx + b לקבוצת נקודות נתונים (x, y) על ידי מזעור סכום ריבועי המרחקים האנכיים בין הישר לנקודות — שיטת הריבועים הפחותים. השיפוע הוא m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²) ונקודת החיתוך היא b = (Σy − mΣx) / n; המחשבון מדווח גם על מקדם המתאם של פירסון r ועל מקדם ההסבר R², המראה איזה חלק מהשונות ב-y מוסבר על ידי x.

זהו אותו חישוב שעומד מאחורי תכונת קו המגמה ב-Excel או ב-Google Sheets, והוא עומד בבסיס הכול, מניתוח מגמות במחירי מניות ועד עקומות כיול של מכשירי מעבדה. תלמידים, מדענים, מהנדסים ואנליסטים משתמשים בו כדי לכמת קשר בין שני משתנים, לחזות ערך y עבור x חדש, ולשפוט — באמצעות R² — עד כמה החיזוי הזה אמין בפועל.