Lineare-Regression-Rechner

Über diesen Rechner

Ein Rechner für lineare Regression legt eine Gerade y = mx + b durch eine Menge von (x, y)-Datenpunkten, indem er die Summe der quadrierten senkrechten Abstände zwischen Gerade und Punkten minimiert — die Methode der kleinsten Quadrate. Die Steigung ist m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²) und der Achsenabschnitt b = (Σy − mΣx) / n; der Rechner gibt außerdem den Pearson-Korrelationskoeffizienten r und das Bestimmtheitsmaß R² aus, das angibt, welcher Anteil der Varianz von y durch x erklärt wird.

Dies ist dieselbe Mathematik wie bei der Trendlinien-Funktion in Excel oder Google Sheets, und sie liegt allem zugrunde, von der Trendanalyse von Aktienkursen bis zu Kalibrierkurven von Laborinstrumenten. Studierende, Wissenschaftler, Ingenieure und Analysten nutzen ihn, um eine Beziehung zwischen zwei Variablen zu quantifizieren, einen y-Wert für ein neues x vorherzusagen und — anhand von R² — zu beurteilen, wie verlässlich diese Vorhersage tatsächlich ist.