சிக்கல் எண் துருவ வடிவக் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

ஒவ்வொரு சிக்கலெண் a + bi-யையும் துருவ வடிவில் r(cos θ + i sin θ) என மீண்டும் எழுதலாம்; இதில் மட்டு r = √(a² + b²) என்பது சிக்கல் தளத்தில் தொடக்கப்புள்ளியிலிருந்து அதன் தூரம், வீச்சுக்கோணம் θ = atan2(b, a) என்பது நேர் மெய்யச்சுடன் அது ஏற்படுத்தும் கோணம். இந்த வடிவம், சிக்கலெண்களின் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தலைக் கோணங்களின் எளிய கூட்டல்/கழித்தலாகவும், பருமன்களின் பெருக்கல்/வகுத்தலாகவும் மாற்றுகிறது — செவ்வக a + bi கூறுகளுடன் நேரடியாகப் பணிபுரிவதை விட மிக எளிது.

மின் பொறியாளர்கள் AC சுற்றுகளின் பேசர் பகுப்பாய்வுக்கு துருவ வடிவத்தைத் தொடர்ந்து நம்பியுள்ளனர்; இதில் மின்னழுத்தமும் மின்னோட்டமும் பருமன் மற்றும் கட்டக் கோணம் கொண்ட சிக்கலெண்களாகக் குறிக்கப்படுகின்றன; சமிக்ஞைச் செயலாக்கம் (ஃபூரியர் உருமாற்றங்கள்), கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகள் மற்றும் அலைவுகள், சுழற்சிகள் சம்பந்தப்பட்ட எந்த இயற்பியலிலும் இது அதே அளவு மையமானது.