Υπολογιστής Πολικής Μορφής Μιγαδικού Αριθμού

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Κάθε μιγαδικός αριθμός a + bi μπορεί να ξαναγραφεί σε πολική μορφή ως r(cos θ + i sin θ), όπου το μέτρο r = √(a² + b²) είναι η απόστασή του από την αρχή των αξόνων στο μιγαδικό επίπεδο και το όρισμα θ = atan2(b, a) είναι η γωνία που σχηματίζει με τον θετικό πραγματικό άξονα. Αυτή η μορφή μετατρέπει τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση μιγαδικών αριθμών σε απλή πρόσθεση/αφαίρεση γωνιών και πολλαπλασιασμό/διαίρεση μέτρων — πολύ ευκολότερα από τη δουλειά απευθείας με τις ορθογώνιες συνιστώσες a + bi.

Οι ηλεκτρολόγοι μηχανικοί στηρίζονται διαρκώς στην πολική μορφή για την ανάλυση φασιθετών κυκλωμάτων εναλλασσόμενου ρεύματος, όπου η τάση και το ρεύμα παριστάνονται ως μιγαδικοί αριθμοί με μέτρο και γωνία φάσης· είναι εξίσου κεντρική στην επεξεργασία σήματος (μετασχηματισμοί Fourier), στα συστήματα ελέγχου και σε κάθε φυσικό πρόβλημα που αφορά ταλαντώσεις και περιστροφές.