Rechner für Polarform komplexer Zahlen

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Jede komplexe Zahl a + bi lässt sich in der Polarform r(cos θ + i sin θ) schreiben, wobei der Betrag r = √(a² + b²) ihr Abstand vom Ursprung in der komplexen Ebene ist und das Argument θ = atan2(b, a) der Winkel, den sie mit der positiven reellen Achse bildet. Diese Form macht aus der Multiplikation und Division komplexer Zahlen eine einfache Addition bzw. Subtraktion der Winkel und eine Multiplikation bzw. Division der Beträge — viel einfacher, als direkt mit den rechtwinkligen Komponenten a + bi zu arbeiten.

Elektroingenieure verwenden die Polarform ständig für die Zeigeranalyse von Wechselstromkreisen, in denen Spannung und Strom als komplexe Zahlen mit Betrag und Phasenwinkel dargestellt werden; ebenso zentral ist sie in der Signalverarbeitung (Fourier-Transformationen), in der Regelungstechnik und in jeder Physik, die Schwingungen und Drehungen betrifft.