ماشین‌حساب فرم قطبی عدد مختلط

درباره این ابزار

هر عدد مختلط a + bi را می‌توان در شکل قطبی به‌صورت r(cos θ + i sin θ) بازنویسی کرد، که اندازه r = √(a² + b²) فاصلهٔ آن از مبدأ در صفحهٔ مختلط است، و آرگومان θ = atan2(b, a) زاویه‌ای است که با محور حقیقی مثبت می‌سازد. این شکل ضرب و تقسیم اعداد مختلط را به جمع/تفریق ساده زاویه‌ها و ضرب/تقسیم اندازه‌ها تبدیل می‌کند — بسیار آسان‌تر از کار مستقیم با مؤلفه‌های دکارتی a + bi.

مهندسان برق پیوسته به شکل قطبی برای تحلیل فازور مدارهای AC تکیه می‌کنند، جایی که ولتاژ و جریان به‌صورت اعداد مختلط با اندازه و زاویهٔ فاز نمایش داده می‌شوند؛ به همان اندازه در پردازش سیگنال (تبدیل‌های فوریه)، سامانه‌های کنترل و هر فیزیکی که با نوسان‌ها و چرخش‌ها سر و کار دارد محوری است.