Kompleksiluvun Napamuodon Laskuri

Tietoa tästä laskurista

Jokainen kompleksiluku a + bi voidaan kirjoittaa uudelleen napamuodossa muotoon r(cos θ + i sin θ), jossa moduuli r = √(a² + b²) on sen etäisyys origosta kompleksitasolla ja argumentti θ = atan2(b, a) on kulma, jonka se muodostaa positiivisen reaaliakselin kanssa. Tämä muoto muuttaa kompleksilukujen kerto- ja jakolaskun kulmien yksinkertaiseksi yhteen- ja vähennyslaskuksi sekä itseisarvojen kerto- ja jakolaskuksi — paljon helpommaksi kuin työskentely suoraan suorakulmaisten a + bi -komponenttien kanssa.

Sähköinsinöörit turvautuvat napamuotoon jatkuvasti vaihtovirtapiirien kompleksiosoitinanalyysissä, jossa jännite ja virta esitetään kompleksilukuina, joilla on suuruus ja vaihekulma. Se on yhtä keskeinen signaalinkäsittelyssä (Fourier'n muunnokset), säätöjärjestelmissä ja kaikessa fysiikassa, jossa esiintyy värähtelyjä ja pyörimisiä.