حاسبة الصورة القطبية للعدد المركب

حول هذه الأداة

يمكن إعادة كتابة كل عدد مركب a + bi في الصورة القطبية r(cos θ + i sin θ)، حيث المقياس r = √(a² + b²) هو بعده عن نقطة الأصل في المستوى المركب، والوسيطة θ = atan2(b, a) هي الزاوية التي يصنعها مع المحور الحقيقي الموجب. وتحوّل هذه الصورة ضرب الأعداد المركبة وقسمتها إلى جمع الزوايا وطرحها وضرب المقادير وقسمتها ببساطة — وهو أسهل بكثير من التعامل المباشر مع المركّبتين الديكارتيتين a + bi.

يعتمد المهندسون الكهربائيون على الصورة القطبية باستمرار في تحليل الطور المتجه للدوائر الكهربائية المترددة، حيث يُمثَّل الجهد والتيار بأعداد مركبة لها مقدار وزاوية طور؛ وهي محورية بالقدر نفسه في معالجة الإشارات (تحويلات فورييه) وأنظمة التحكم وكل فيزياء تتناول التذبذبات والدورانات.