Υπολογιστής Κανόνα 3/8 του Simpson

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Ο κανόνας 3/8 του Simpson προσεγγίζει ένα ορισμένο ολοκλήρωμα προσαρμόζοντας κυβικές καμπύλες σε ομάδες τεσσάρων ισαπεχόντων σημείων, με τον τύπο ∫f(x)dx ≈ (3h/8)[f₀ + 3f₁ + 3f₂ + 2f₃ + 3f₄ + 3f₅ + 2f₆ + … + fₙ], όπου h είναι η απόσταση ανάμεσα στα σημεία. Σε αντίθεση με τον συνήθη κανόνα 1/3 του Simpson, αυτή η παραλλαγή απαιτεί ο αριθμός των διαστημάτων να είναι πολλαπλάσιο του τρία, και συχνά συνδυάζεται με τον κανόνα 1/3 για να αντιμετωπιστούν αριθμοί διαστημάτων που δεν διαιρούνται ακριβώς με καμία από τις δύο μεθόδους μόνη της.

Μηχανικοί και αριθμητικοί αναλυτές χρησιμοποιούν τον κανόνα 3/8 του Simpson για να εκτιμήσουν ολοκληρώματα συναρτήσεων που είναι γνωστές μόνο σε διακριτά σημεία δειγματοληψίας — όπως δεδομένα από αισθητήρες ή πειράματα — και είναι τυπικό θέμα στα μαθήματα αριθμητικών μεθόδων ως εναλλακτική του πιο συνηθισμένου κανόνα 1/3 για συγκεκριμένες περιπτώσεις αριθμού διαστημάτων.