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シンプソン3/8則計算

等間隔のf(x)値と上下限を入力して積分します。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

シンプソンの3/8則は、等間隔に並んだ4点ずつの組に3次曲線をあてはめることで定積分を近似するもので、式は∫f(x)dx ≈ (3h/8)[f₀ + 3f₁ + 3f₂ + 2f₃ + 3f₄ + 3f₅ + 2f₆ + … + fₙ]です。hは点の間隔です。標準的なシンプソンの1/3則と異なり、この方式では区間の数が3の倍数である必要があり、どちらの方法だけでも割り切れない区間数を扱うために、1/3則と組み合わせて使われることがよくあります。

エンジニアや数値解析の研究者は、センサーや実験のデータのように、離散的な標本点でしかわかっていない関数の積分を見積もるために、シンプソンの3/8則を使います。特定の区間数の場合に、より一般的な1/3則の代わりとなる方法として、数値計算法の講義の標準的な話題でもあります。

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